Es gibt außerdem Materialien deren Brechungsindex sich für links und rechts polarisiertes Licht unterscheidet: sie zeigen zirkulare Doppelbrechung.
Halten wir uns wieder vor Augen: linear polarisiertes Licht kann man sich vorstellen als die Überlagerung einer links und einer rechts polarisierten Komponente. Trifft linear polarisiertes Licht auf ein Medium mit zirkularer Doppelbrechung, so werden die beiden Komponenten unterschiedlich stark abgebremst. Die Eigenschaften des linear polarisierten Lichtes werden sich verändern.
Die folgende Animation zeigt die Interaktion von linear polarisiertem Licht (hellblau) mit einem Medium welches die links polarisierte Komponente (rot) gar nicht verlangsamt, die rechts polarisierte Komponente (grün) aber mit einem Brechungsindex n=1,05.
Auch hier wieder der Blick auf die Vektoren in den Schnittebenen vor (links) und nach (rechts) Wechselwirkung mit dem zirkular doppelbrechenden Material.
Die austretende Welle ist nach wie vor linear polarisert, allerdings hat sich ihre Polarisationsebene um 36° gedreht.
Wie kann man sich dieses Verhalten erklären? Während die rote Welle das Medium ohne Veränderung durchquert wird die grüne abgebremst und ihre Wellenlänge wird verringert. Diese Effekte sind in der Animation kaum zu erkennen weil der gewählte Brechungsindex (1,05) aus Gründen der Übersichtlichkeit nur eine geringe Abweichung von jenem in Vakuum (1,0) aufweist. Der Brechungsindex von 1,05 führt dazu, dass 4,2 Schwingungen der grünen Welle im Medium liegen statt derer 4,0 ohne das Medium. Aus diesem Grund befindet sich dieser elektrische Vektor um 72° verschoben im Vergleich zu seiner Position im Vakuum.
Was bedeutet diese Verschiebung nun für die Überlagerung der beiden Wellen? Vor dem Medium wiesen beide Vektoren exakt die gleiche Orientierung auf, wenn sie senkrecht nach unten oder nach oben ausgerichtet waren. Nach dem Medium liegt zwischen der grünen Komponente und der roten in der Vertikalen ein Winkel von 72°. Ihr Summenvektor neigt sich demzufolge um 36° aus der Vertikalen. Die Überlagerung der beiden zirkular polarisierten Wellen führt also zu linear polarisiertem Licht dessen Polarisationsebene in Bezug auf die ursprüngliche Orientierung um 36° gedreht ist.
Auch in diesem Fall haben wir im Sinne einer klareren Darstellung ein vereinfachtes Modell der Wirklichkeit vorausgesetzt: Im Normalfall weist ein solches Medium durchaus zwei unterschiedliche Brechungsindizes auf, die beide größer als 1,0 sind.
Die Differenz zwischen den Brechungsindizes für links und rechts polarisiertes Licht bestimmt über den Winkel, um den die Ebene des linear polarisierten Lichtes gedreht wird (neben der Länge des Mediums, offensichtlich). Im Falle eines großen Unterschiedes und eines langen Mediums kann die Ebene des Lichtes durchaus mehrmals um die Ausbreitungsachse rotieren.
Zirkulare Doppelbrechung führt also zur Drehung von linear polarisiertem Licht.
Ein Material, welches die Ebene von linear polarisiertem Licht dreht (Optische Rotation) oder linear polarisiertes Licht in elliptisch polarisiertes Licht überführt, nennt man "Optisch aktiv". Wie wir sehen, liegt der optischen Aktivität Zirkulardichroismus oder Zirkulare Doppelbrechung zugrunde.
Anmerkung: Der Begriff Doppelbrechung an sich (ohne den Zusatz "Zirkular") bezieht sich auf Materialien (Kristalle), deren Brechungsindex von der Richtung des einfallenden Lichtes abhängt. Doppelbrechende Kristalle haben eine Reihe von interessanten Eigenschaften, die wir hier nicht näher diskutieren wollen.